Динамическая транспортная задача
планирования порожних контейнеров с приоритетными заявками
Пусть
железнодорожная транспортная сеть состоит из
узлов, соединенных
направленными дугами
Пусть [О,Т] интервал оптимизации системы
При постановке задачи мы исходим из того, что заявки не могут удовлетворяться частично, но могут быть целиком перенесены на более поздний момент времени, с соответствующими штрафными санкциями. Существует и другая постановка задачи, с возможностью частичного удовлетворения заявки в разные моменты времени.
Для каждой
заявки
введем множество
булевых переменных, т
которое
означает, что заявка либо может быть удовлетворена только в один из моментов
времени
,
либо не удовлетворена
вовсе
Теперь мы можем выписать балансовые соотношения на количество порожних контейнеров в каждом из узлов сети.
Здесь - количество контейнеров в l-ной заявке в узле
i, постоянная
величина
-корректировка предварительного плана образования порожняка
теми контейнерами, которые должны прибыть в пункт i в момент времени t-1
- потребление порожних контейнеров (загрузка порожних
контейнеров) в пункте i в момент времени t-1
Ограничения на неотрицательность переменных и пропускную способность
Задача состоит в минимизации целевой функции
где
- стоимость перевозки, перегона порожних контейнеров
- стоимость хранения порожних контейнеров
- штраф за опоздание в удовлетворении заявок
- штраф за опоздание одного контейнера на один момент времени по заявке
- штраф за невыполнение заявок
Литература
Динамическая
транспортная задача с задержками / С